数学コースCourse of Mathematics数学の本質を考える思考力で、物事の本質を捉える事の出来る人材へ★中学校教員 ★高等学校教員 ★金融・保険業 ★国家・地方公務員等1特徴2特徴3特徴「自然という書物は数学のことばで書かれている」これはガリレオの有名なことばです。自然科学を根本のところから理解するのに必要となる、数学の概念や論理の組み立て方を学びます。１つ１つの具体的な事例・現象の背後に共通して存在する構造を抽象化して取り扱うのが数学です。抽象化により物事の見通しが格段によくなる。その威力を学びます。数学の概念や論理は、長い歴史を経て美しく整備されてきた、人類の叡智の結晶です。それを学ぶことで、見かけにとらわれずに本質を見抜く思考力が培われます。各学問分野を発展させ、大学院への進学も視野にした科目を学びます。卒業研究では教員の指導の下、自身の関心に応じた論文を執筆します。4年次教養教育科目の中の理系基礎科目から数学と理科全分野を学習します。高校での未履修科目等に配慮したクラス編成も行われ、習熟度に応じた授業を行います。その他、外国語等の教養教育科目も履修します。また、５月ごろに新入生合宿研修を行い、クラス対抗でのレクリエーションを行うなどして親睦を深めます。1年次理学共通科目の履修が始まります。３年次のコース選択に向け、希望するコースの科目を中心に、理学の広い分野の基礎知識を修得し、自分の興味や希望に合ったコース選択を行います。★数学分野として『解析幾何』『位相数学』など初歩的な学びが始まります。理学専門科目の履修が始まります。１、２年次に身に付けた基盤的な能力のもと、代数学・幾何学・解析学・確率論・情報数学の基礎を学び、演習形式の授業で議論を交わしながら数学的思考方法を身に付けます。2年次3年次〈全コース共通〉〈全コース共通〉【学びの概要】数学はしばしば代数学、幾何学、解析学に大別されます。これはあくまでも人為的なものであって、数学的自然へのアプローチの違いを表しているに過ぎませんが、数学を学ぶ際には参考になると思います。代数学確率論解析学幾何学代数学は四則演算をベースとした形式的議論により対象に切り込みます。例えばx2+y2=z2を満たす整数の組を求めることは整数論の問題です。またこのような方程式が定める図形を調べることは代数幾何学です。さらには円周の回転という群が登場します。このように代数学の各分野は渾然一体となって大きな体系を成しています。確率論といえば、サイコロを振ったり壺からボールを取り出したりして、ひたすら場合の数を数えるイメージが強いですが、現代数学では、時間とともにランダムに変化する量を研究対象としています。数学、物理学はもとより自然科学全般、さらには工学や経済学にまで関連する幅の広い学問です。多くの自然現象は微分方程式で記述することができるため、その解析は重要です。解析学では微分積分や極限・無限小の考え方を用いて、微分方程式や関数を調べる手法を学びます。曲線や曲面の形状を数学的に記述する手法を学びます。より一般に微分幾何学ではリーマン多様体や様々な幾何構造を持つ多様体の性質を扱います。また位相幾何学では多様体だけではなく様々な図形の連続変形で不変な性質を扱います。古代バビロニア粘土板 ピタゴラス数（三平方の定理を満たす自然数の３つ組）などが書かれているリーマン幾何学～空間の曲がり方と熱、確率～リーマン幾何学は、曲面などがどのように曲がっているかなどの幾何学的な性質を微分法を用いて研究する学問です。アインシュタインの一般相対性理論でも本質的に使われ一躍世間の注目を浴びるようになり、現在でも研究が非常に盛んな分野です。近年空間上の熱の伝わり方、空間の曲がり方及びブラウン運動と呼ばれるランダムな現象が深く関係していることがわかり、様々な分野を巻き込みながら一層発展してきています。曲がった空間では、集合は膨らみながら移動する目指す将来像目標・特徴数学は科学を記述するための共通言語。数学を身に付け、さまざまな分野にチャレンジできる。数学は、科学を記述する基礎的な言語であり、数学的思考方法はあらゆる科学の基礎です。一方数学そのものも、美しくダイナミックな、魅力的な研究対象です。本コースでは、数学の基盤的な内容に加え、代数学・幾何学・解析学・確率論などを学び、数学的思考方法を身に付け、数学や数理科学の諸分野に意欲的に取り組むための能力を育てます。Kumamoto University 202055
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