数学科・数学専攻Faculty of Science, Tohoku University柿沼 陸哉 さん博士課程前期1年栃木県立足利高等学校出身平成31年入学角野 裕太 さん博士課程後期1年北海道立遠軽高等学校出身令和3年入学9代数学講座代数学講座多項式で表される「図形」を扱う代数幾何学、整数の奥深い性質を追求する整数論、自然界に現れる様々な対称性を探究する表現論など。目に見える曲線や曲面だけでなく、3次元や4次元以上の「目に見えない空間」も研究する分野である。微分幾何学、位相幾何学など。様々な自然現象、社会現象の根底にある数理構造を微分方程式論、確率論、実解析学を用いて解明する。「曲がった空間」の研究に始まり、距離空間の幾何学、幾何学的群論、離散幾何学など、様々な対象の幾何学的性質を研究する。数学そのものを研究対象とする数学基礎論、計算機の仕組みをモデル化して研究する計算機科学など。様々な分野の研究者と連携し、数理的議論や数値シミュレーションを駆使して諸科学や工学、医学への応用を行う。応用数学、数理物理学など。幾何学講座幾何学講座解析学講座解析学講座多様体論講座多様体論講座応用数理講座応用数理講座相関数理解析講座相関数理解析講座大学で学ぶ数学は、一つの問題を解くために何時間も考えることが往々にしてありますが、解けたときの達成感や喜びは何物にも代え難いです。数学科では、仲間や先生から良い刺激を受けて、勉強にやる気が出たり、資料も充実していたりと数学を追求するのに絶好の環境です。皆様も東北大学で数学の魅力を味わってみませんか。様々な数の間に成り立つ不思議な関係や、図形や関数の美しい性質などはいつの時代にも人々の関心を惹き付けずにはおきません。例えば、凸多面体では（面の数）−（辺の数）＋（頂点の数）＝2 という関係が常に成り立つというオイラーの定理があります。このような不思議な美しい関係をより深く研究するのが、数学という学問です。一方で、数学は物理学、化学、生物学、情報科学、工学、社会科学など諸分野と深く繋がっていますが、その繋がりは今後益々強くなっていくでしょう。私は元々「数学は嫌いではないけど、決まった公式や解法ばかりで、つまらない科目だなぁ」と思っていました。しかし、ある数学者の講義をテレビで視聴し、知らなかった数学の自由さ・美しさ・奥深さに出会いました。数学科では、高校の授業では味わえない面白さに出会えると思います！ぜひ、衝撃な出会いを経験してください！ガロア表現の保形性問題ガロア表現の保形性問題数学では、様々な起源を持つ数学的対象が思いもよらない形で結びつくことで大きな発展が生まれることがあります。例えば、「ガロア表現の保形性」と呼ばれる、保形形式という極めて対称性の高い解析学的対象と、有理数体の絶対ガロア群の表現という代数的対象との間に成立が予想される神秘的な対応がありますが、300年以上未解決であったフェルマーの最終定理は、このガロア表現の保形性問題の特別な場合の帰結です。このように、数学では2つ以上の分野が交錯する問題がしばしば重要ですが、その解決の為にはそれぞれの分野が高度に発展することが必要不可欠で、必然的に難解な問題となります。セール予想と呼ばれるある種のガロア表現の保形性を問う問題がありますが、やはり解決には多くの課題を克服しなければなりません。本専攻の山内卓也准教授の最近の研究により、セール予想に関連する「重さ還元定理」が証明され、セール予想の解決に向けて大きく寄与すると期待されています。先輩からのメッセージ先輩からのメッセージ数学という学問数学という学問講座・研究分野講座・研究分野研究ピックアップ研究ピックアップ
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