Liberal Arts and Sciences対称モノイダル圏とよばれる、交換法則を満たす積を持つ圏 に対しては、代数的K理論の一般的な性質もわかってきました。では気になるのは交換可能ではない積を持つ、モノイダル圏とよばれる圏に対してのふるまいです。最近は、様々な場面で登場する量子群、数学的にはHopf代数とよばれる環上の加群のなす圏がモノイダル圏になることから、その代数的K理論を考えています。 60有機色素類の光化学特性と物性の制御・吸収・発光波長の制御・溶解性・熱特性の向上いくつかの構造の化合物を設計・合成して、光機能性に優れた材料の開発を行っています。リポートリポート講師小原 まり子教授川端 繁樹数学ではものの形をとらえるため、局所的に座標を与えた空間である多様体を構成し、性質を調べることがあります。しかし多様体自体が大きな空間になったり、一度に多くの多様体を扱う場合は、各多様体に適切な量を対応させて、その性質を調べます。代数的K理論とは、多様体に付随する不変量の一種です。代数的K理論を可換環の場合、または非可換環の場合に計算したり、様々な状況において、どの様な性質を持つのか調べる研究をしています。さらに、多様体の不変量には、代数的K理論の他に、コホモロジーと呼ばれるものもあります。多様体の他の不変量と代数的K理論は、どのように関係しているのかも調べています。発光効率に優れ、まわりの環境によって光化学的特性が変化する化合物およびジアザポルフィリンという色素類の合成とその光化学の検討による、新しい光機能性化合物の設計と開発を行っています。有機化合物の大きな特徴は、分子の骨格や置換基を工夫することによって、その化合物の様々な性質を制御できることです。特に吸収および蛍光発光などの光化学的特性を自由に制御できるようになれば、光学式記録材料用の色素や、高発光性有機材料へと応用していくことが可能になります。これらのもとになる化合物の設計・合成を行い、より光化学的特性に優れた機能性有機化合物の開発を目指しています。合成した色素の蛍光発光(366nm紫外線照射)<新規ポルフィリン類縁体の合成>ジアザポルフィリン類の吸収スペクトルの変化（＊）88Liberal Arts and Sciences代数多様体に付随する不変量の性質とその応用89新しい光機能性化合物の探索とその合成研究分野代数幾何学・トポス・不変量・代数的K理論研究内容私の研究のポイント研究分野構造有機化学、光化学、有機合成化学研究内容私の研究のポイント光機能性有機化合物の探索と合成
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