数学は美しい学問であり科学を語る言葉である数学とはいったいどのような学問でしょうか。さまざまな数の間に成り立つ不思議な関係や、図形の美しい性質などはいつの時代にも人々の関心を引き付けずにはおきません。例えば、凸多面体においては（面の数）−（辺の数）＋（頂点の数）＝2という関係が常に成り立つというオイラーの定理があります。このような不思議な美しい関係をより深く研究するのが、数学という学問です。また、皆さんが高校で学んだ微分や積分はニュートンが発見したものであり、物体の運動距離を時間の関数で表したときに、それを微分すると速度がわかりそれを更に微分すると加速度がわかります。反対に、19世紀のリーマンによる曲った空間における幾何学が、アインシュタインによって物理学の一般相対性理論に応用されたこともあります。このような数学との関係は物理学に限らず、化学、生物学、暗号理論などの情報科学、工学、社会科学などとの間にもあります。今後も、学問の諸分野における数学の重要性は益々高まっていくでしょう。代数学講座／多項式で表される図形を扱う代数幾何学、整数の深い性質を追究する整数論、数理物理などに現れる対称性を研究する表現論など。幾何学講座／目に見える曲線や曲面だけでなく、3次元や4次元以上の空間を研究する分野である。微分幾何学、位相幾何学など。解析学講座／主として微分方程式の研究を行い、現象を解析する。数学固有の関心のほか、流体力学、数理生物学、金融工学に応用がある。多様体論講座／多様体という幾何的な空間の研究をおこなう。多様体の曲率の研究、距離空間の幾何、幾何群論、離散的幾何学など。応用数理講座／数学の公理系の研究などをおこなう数学基礎論、概念を階層的に扱う計算機理論など。相関数理解析講座／数学を科学や工学のさまざまな分野へ応用する。応用数学や数理物理学など。8 数学という、学問 講座・研究分野Mathematics数学科数学専攻
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