東北大学 理学部案内 2022
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Faculty of Science, Tohoku University9全学教育の数学科目の他に、数学科の専門科目として、まず1年次前期の数学序論Aがあり、授業と演習の混合形式で、集合・写像・同値関係などの概念に慣れ親しみます。1年次後期の数学序論Bでは、無限集合を扱う際に基本的な選択公理や無限数列の収束に関するε-δ論法などを学びます。3年次までで現代数学全般の土台となる知識を修得します。4年次における講義は、より専門的かつ広範な分野にわたります。他大学の教員による集中講義と併せて、多様な現代数学に触れることができます。また、4年次のセミナーは必修科目で、学生は5人程度の小グループに分かれて、指導教員のもと外国語で書かれた専門書をテキストとして1年間勉強するものです。 カリキュラム学年1年2年3年4年セメスター12345678全学教育科目基幹科目(人間論、社会論、自然論)展開科目(人文科学、社会科学、総合科学、自然科学)共通科目(少人数教育科目、外国語、情報科学、保健体育)線形代数学A・B 解析学A・B等(展開科目)専門教育科目数学序論A・B位相数学線形代数学演習高等線形代数学群論、環論、加群、体論代数学総説、特選解析学演習、ベクトル解析実数論、複素解析、ルベーグ積分、常微分方程式、関数解析解析学総説、特選幾何学入門、曲線と曲面、多様体論、ホモロジー論幾何学総説、特選計算機数学、保険数学数学講究数学セミナー、数学研究関連教育科目情報理学入門情報理学必修科目選択必修科目選択科目数学は数式の神秘さを問う学問だと考える方が多いかもしれませんが、それだけではなく、様々な起源を持つ数学的対象が思いもよらない形で結びつくことで豊かな土壌を生み出す学問とも言えます。「ガロア表現の保形性」とは、極めて対称性の高い保型形式と呼ばれる解析学的な対象と、有理数体の絶対ガロア群の表現という代数学的な対象の間に成立すると予想されている対応をさします。例えば 1995 年ごろにワイルズによって証明されたフェルマーの最終定理という、300 年もの間未解決だった予想は、このガロア表現の保形性問題の特別な場合の帰結になります。このように数学では、二つ以上の分野が関連する問題がしばしば重要となります。しかもそうした問題を解決するには関連分野の進展も必要なため、必然的に解決の困難な問題になります。例えて言えば、宇宙船を作るかのごとく様々な分野の知識が高度なレベルで要求されるのです。セール予想という予想も同様に、ある種のガロア表現の保形性を問う問題で、それを解決するためには幾つもの課題を克服しなければなりません。本専攻の山内卓也准教授によるここ数年の研究においてセール予想に関連する「重さ還元定理」という定理が、ある重要な場合に証明されました。この結果は、その場合に対するセール予想の解決に向けて大きく寄与することが期待されています。ガロア表現の保形性問題-セール予想の解決に向けて-  研究ピックアップ私は元々数学が得意だったわけではないのですが、じっくり時間をかけて何かを考えることが好きだったので数学科に入学しました。分からなかったことが分かるようになったり、それを人と共有できたりすることには何物にも代えがたい面白さがあります。数学は、コミュニケーションを取ろうとする姿勢と根気強ささえあれば必ず成就すると思います。豊かな自然に囲まれて、個性豊かな同志と共に充実した時間を過ごしてみませんか。佐藤 光汰朗さん博士課程後期1年宮城県仙台第一高等学校出身平成27年入学  Message from 先輩村上 友哉さん博士課程後期2年宮城県仙台第一高等学校出身平成26年入学 私は高校の頃に数学が好きだったので数学科に進学しました。好きな勉強を好きなだけやれる環境は大学に入って初めて得られた環境でした。勉強で分からないところがあるときも、数学科では先輩・同級生・後輩の縦横の繋がりを活かして助け合いながら勉強する環境が整っています。仲間と共に勉強するのは自分にない発想や刺激を貰えますし、何より 楽しいものです。皆さんにも思う存分勉強できる喜びを知って頂ければと思います。

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